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基于PID調(diào)節(jié)儀的預(yù)期錯(cuò)誤和衍生模式的分析
來源：上海自動(dòng)化儀表有限公司作者：發(fā)表時(shí)間：2019-02-14 08:47:11【小中大】
上海自動(dòng)化儀表有限公司在本文中主要分析了PID調(diào)節(jié)儀的預(yù)期錯(cuò)誤和衍生模式具體的詳情。
在P動(dòng)作的描述中，PID調(diào)節(jié)儀作用于擾動(dòng)對(duì)CV的初始影響。然而，最初揭示出發(fā)生干擾可能是一個(gè)小的CV偏差，但是，如果允許隨著時(shí)間的推移完全發(fā)展，它可能演變?yōu)橐粋€(gè)很大的值。完全發(fā)展的CV偏差，而不是初始指示，表示導(dǎo)致CV開始偏離的干擾的幅度。通過微分作用，控制器將根據(jù)預(yù)期誤差采取比例作用，而不僅僅是CV偏差的初始顯示。問題是如何預(yù)測(cè)預(yù)期的誤差，干擾的完全發(fā)展結(jié)果？
如果過程是線性的并且對(duì)擾動(dòng)具有一階響應(yīng)，那么e將如何響應(yīng)擾動(dòng)變化Δd的模型是：
預(yù)期的e值是穩(wěn)定的，完全發(fā)展的預(yù)期值。
請(qǐng)注意，如果擾動(dòng)可以測(cè)量并且處理增益對(duì)干擾是已知的，則è 預(yù)期可以從計(jì)算d（ΔD）= E 預(yù)期。然而，這些往往是無法測(cè)量和未知的。幸運(yùn)的是，等式（1）揭示了可以基于當(dāng)前致動(dòng)誤差及其變化率來估計(jì)預(yù)期的未來誤差，其值已經(jīng)由控制器已知。
等式（2）沒有規(guī)定干擾是什么。偏差可能表明包括MV在內(nèi)的幾種干擾的匯合。等式（2）被稱為“引導(dǎo)”，應(yīng)該是熟悉的。它代表了投球手必須做的事情，讓一個(gè)跑動(dòng)的目標(biāo)接球。當(dāng)球到達(dá)時(shí)，球必須被扔到接球手所在的位置?；谒鯬-動(dòng)作PI控制器， 預(yù)期是：
當(dāng)將等式（2）代入等式（3）并重新排列時(shí)，對(duì)預(yù)期誤差具有P動(dòng)作的PI控制器是經(jīng)典的PID關(guān)系。
雖然方程（4）看起來像微積分及其∫edt和（d e / dt）表示，但積分實(shí)際上只是遞增更新的和，并且導(dǎo)數(shù)將從數(shù)值方法計(jì)算（（e new -e old）/ Δt），這又是簡(jiǎn)單的算術(shù)減法和除法。
PD動(dòng)作相當(dāng)于預(yù)期誤差的P動(dòng)作。無論是否使用D動(dòng)作，仍然需要對(duì)偏置I動(dòng)作進(jìn)行增量調(diào)整以消除穩(wěn)態(tài)偏移。
圖1.標(biāo)準(zhǔn)PID調(diào)節(jié)儀
PID調(diào)節(jié)儀的這個(gè)框圖使用拉普拉斯變換表示法，其中s表示將輸入的導(dǎo)數(shù)帶到功能塊的操作，1 / s表示集成輸入。
如果過程測(cè)量有噪聲，則數(shù)值導(dǎo)數(shù)會(huì)放大噪聲影響。而且，如果流程響應(yīng)相對(duì)較快，則無需使用預(yù)期的錯(cuò)誤概念。因此，只對(duì)無噪聲和慢速演化過程使用D-action。
在框圖表示法中，PID調(diào)節(jié)儀（基于預(yù)期誤差的P控制器和用于消除穩(wěn)態(tài)偏移的增量調(diào)整的PI控制器）如圖1所示。該圖使用拉普拉斯變換符號(hào)，其中s表示對(duì)將輸入的導(dǎo)數(shù)帶到功能塊，1 / s表示集成輸入。但是，再次，無論用于描述函數(shù)的符號(hào)或微積分詞都是簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。
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